《概率与数理统计》是一本介绍概率论与数理统计的基本知识的入门教材。概率论与数理统计是高等院校各专业普遍开设的一门重要的基础课，是理工科学生的一门必修课。它来自对不确定现象的理解和认识，是研究和揭示不确定的随机现象的统计规律的一门数学学科。概率论与数理统计的方法日益渗透到各个领域，被广泛应用于自然科学、工程技术、经济理论、经营管理、医学、金融保险甚至人文科学等许多方面。在大学里，几乎所有的专业都会用到概率统计的方法。

《概率与数理统计》的编者近年来一直担任着北京师范大学非数学专业本科生的概率论与数理统计课程的教学，本教材是在授课讲义的基础之上编写的，内容针对非数学专业学生，介绍概率论与数理统计最基本的知识。全书分为两个部分，上篇为概率部分，包括随机事件与概率、随机变量的分布及数字特征、大数定律与中心极限定理等内容。主要以一元及多元微积分作为其主要的分析理论和计算方法。下篇是数理统计，其中包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。具有概率论的基础知识是学习数理统计的先决条件。

书中对基本概念的解释比较详细，有比较多的例题，而且书中几乎每一节内容后面都附有思考题，有些思考题总结了作者在多年教学中发现的学生容易犯的错误，可以帮助读者更好地理解和掌握基本概念、基本方法。同时，在思考题及习题中，有许多题目来自近20年来全国硕士研究生入学统一考试数学试题，特别是包括了2000年到2008年考研数学中概率论与数理统计部分的所有真题。出自考研试题的练习或习题都会在题后标注考题的年份，有助于读者了解考研试题的难度和范围，对考研复习是有益处的。

概率统计是观察世界、认识客观事物发展和运动规律的一种数学方法，但是由于以随机现象为研究对象，它与其它数学领域的思维方式有所不同，特别是统计部分，它认识事物的角度完全不同于几何、代数和分析。概率统计是从另一个角度看世界，用一种新的思维模式解决问题。英国的历史学家、文学家Wells曾经说过：“统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。” 但是，从中学到大学一年级，对学生进行的基本上是几何、代数和分析的确定性思维方式的教育，这使得大学生的数学思维已经产生了某种定式，一些确定性思维方式已经成为学生理解数学概念和方法的基本思维模式，特别是非数学专业的学生，对需要特殊思维方式的概率统计更易产生畏难心理。为了克服这种畏难心理，激发学生学习的兴趣，更好地让学生了解概率统计的重要性和应用的广泛性，书中选入了一些有较强应用背景和有一定趣味性的实际问题，比如：

有三扇门，其中一扇门后面是汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你可以猜一次，猜中羊则牵走羊，猜中车则开走车。大家当然都希望能开走汽车。现在假如你选择了某扇门(如1号门)，猜测后面可能是车。然后主持人把无车的一扇门打开(如2号门)。此时如果允许你重新选择，请问：你是否要换成3号门？

在进行涉及个人隐私等敏感问题调查时，直接的提问往往得不到真实的回答。比如我们向被调查者提出这样一个问题“你考试作弊吗？”恐怕我们得不到正确答案。对此，我们列出如下两个问题，其中一个问题是无关紧要的。问题S：你考试作弊吗？问题T：你的电话号码的末位数字是偶数吗？由被提问者掷一枚硬币，若正面朝上，要求正确回答问题S，反面朝上，则要求正确回答问题T。这时提问者并不知道被问者回答的是哪个问题，这个信息是保密的，因此回答问题的人就不会有顾忌。现在对某所高校的在校学生进行这样的调查，可以得到一系列“是”或者“不是”的答案，如何从这些答案中估算出考试作弊者在被调查人群中所占的比例？

在只有60人的班级里，“至少有两个人的生日相同”的可能性是多少？（答案是：几乎肯定至少有两位同学生日在同一天。）

如果一个家庭有2个孩子，已知其中一个是女孩，那么另一个也是女孩的可能性是多少？（是三分之一，是否与你的直觉不同？）

在1844年，法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役。这里面一定有人为了躲避兵役而说谎。果然，比利时数学家凯特勒找出了2 000个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人。你知道他用的什么方法吗？

听说过“3sigma”原则或“6sigma”原则吗？这是企业的产品质量管理中的术语，就产品生产或服务而言，6sigma原则表示在生产或服务过程中缺陷率不超过3.4/1 000 000，也就是说，如果生产100万个产品或进行100万次服务，产品的不合格率或服务达不到要求的比例平均不超过3.4个或3.4次。这样的不合格率非常低，以至于可以忽略不计。6sigma原则实际上是一项以顾客为中心、以数据为基础，以追求几乎完美无暇为目标的管理理念，它已经成为一些著名的国际大企业的质量管理方法，比如美国通用电气公司、摩托罗拉公司等， 这一方法使企业受益匪浅。那么，你知道“sigma”是什么意思吗？百万分之3.4又是怎么得到的？

为什么说“没有什么比生命更不确定，没有什么比人寿保险公司的利润更确定”？你知道保险公司亏本的可能性有多小吗？

某专业招收研究生20 名，其中前10名免费。报考人数为1 000人，考试满分500分。试后知此专业考试总平均成绩为300分，分数线定为350分。某人得360分，他能否被录取？ 有没有可能被录取为免费生？（计算结果一定出乎你的预料，他很可能是第6或7名。）

如果天气预报说明天的降雨概率为60%，你会不会带雨伞？

参加一个猜谜语的娱乐活动，有两个谜语，一个易一个难，可先选择其中一个猜，若猜对了可再猜另一个，否则不能再猜。而且猜对了有奖金，但是猜对容易的谜语奖金少，猜对较难的谜语所获奖金多。你会先猜难的还是简单的？

在1936年，美国当时非常流行的《文学文摘》杂志给美国选民邮寄了1 000万份调查表。问卷询问选民支持哪位总统候选人，是民主党的罗斯福还是共和党的兰登。最后该杂志收回了240万份问卷，数据分析结果表明，兰登将获得57%的选票而获胜，罗斯福将只获得43%的选票。与此同时，盖洛普仅仅从美国选民中随机抽取了2 000多选民，预测罗斯福将获得55.7%的选票并获胜。真实的结果是罗斯福获得了压倒多数的62%的选票，当选为1936年的美国总统。《文学文摘》的失败导致最终的破产，而盖洛普研究所从此开始崛起。盖洛普调查的人数与《文学文摘》调查的问卷相比少得不能让人相信，为什么结果却大相径庭？文学文摘为什么失败？

近年来，由于课程改革的实施，我国的中小学的教材不论是内容还是形式，都有很大的变化，不同的教材意味着不同的教学方式，教材或教学方式的不同，产生的教学效果是否有较大差异呢？如果在某小学的一个年级中将学生随机分成3个班，采用不同的教学方式，为比较不同教学方法的效果，对他们进行了一次数学考试。从各个班级随机抽取一些学生，记录成绩。怎样利用这些数据来做出判断呢？

一天深夜，某公司办公室被盗，第二天，公安部门派人进行现场勘察，在保险柜前发现了案犯的脚印，于是公安人员分析，案犯身高1.74 m，你知道这个身高是怎么得到的吗？

另外还有：如何鉴定文学作品的归属权？如何进行简单的密码编制和解密？抓阄为什么对每个人都是公平的，为什么抓阄结果与抓阄的先后次序无关？如何估计某个池塘或湖泊中的鱼的数量？如何进行药物筛选等。

上面这些问题存在于现实生活之中，有的有趣，有的实用，它们来自不同的领域，但都可以用概率统计的方法来解决。概率统计的方法常常提供大胆、新奇、有趣的论据，使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，而且给以足够合理的信心。本教材在每章的开始，都会提一个或几个这样的问题，通过这些生动的实例引导学生形成的新的思维方式，培养学生对这门学科的学习热情，激发学生自主学习和主动探索的精神。另外，本书中丰富的例题与习题能够拓展学生的视野，使学生更好地理解概率论与数理统计的基本概念与思想方法，更深入地了解概率统计应用的广泛性，学会将概率统计的理论和方法应用于实际问题分析，加深学生对客观随机现象的理解与认识，将概率统计中新的思维方式变成学生数学思维的另一种模式，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、信息等学科的研究打下良好的基础。

由于这是一本概率论与数理统计的入门书，对读者的基本知识的要求并不高，只要掌握了微积分的基本计算方法就可以阅读本书。 本书可供高等院校本专科非数学专业学生作为教材或教学参考书，也可供函授生和在职中学教师等使用和参考。 另外，对数学专业的学生，在学习更为抽象、理论性更强的概率论和数理统计之前，也可用此书作为入门的教材或参考书。

需要购买该书的读者可以与北京师范大学出版社联系。